Acertijos al azar

Hay un barril de agua con tres grifos de agua diferentes. Con el grifo más pequeño se puede llenar el barril de agua en 20 minutos. Con el grifo del medio se puede llenar el barril de agua en 12 minutos. Con el grifo más grande se puede llenar el barril de agua en 5 minutos.
¿Cuánto tiempo se tarda en llenar el barril de agua con los tres grifos juntos?

3 minutos.

El grifo más pequeño llena 1/20 de un barril de agua en 1 minuto. El grifo del medio llena 1/12 del barril de agua en 1 minuto. El grifo más grande llena 1/5 del barril de agua en 1 minuto.

Juntos llenan 1/20 + 1/12 + 1/5 = 1/3 de un barril de agua en 1 minuto. Por lo tanto, todo el barril de agua se llena en 3 minutos.

Cuatro personas participan en una carrera de aventura y necesitan cruzar un lago. Tienen una canoa pequeña. Las reglas establecen que solo la persona más lenta de la canoa puede remar, solo uno o dos pueden estar en la canoa a la vez, y todos deben cruzar en la canoa. Por práctica, saben que:

Ana puede cruzar en 1 minuto.

Billy puede cruzar en 2 minutos.

Sergio puede cruzar en 5 minutos.

Miguel puede cruzar en 10 minutos.

¿Cómo logran que todos crucen el río en el menor tiempo posible sin infringir las reglas?

Hay cinco cruces, contando en ambas direcciones. Billy rema con Ana y regresa solo. Luego, Miguel rema con Sergio y Ana regresa. Billy rema de regreso con Ana. El tiempo total es de 17 minutos, el mínimo posible, aunque Ana podría haber hecho el segundo cruce y Billy el cuarto, y el resultado habría sido el mismo. El punto crucial es que Sergio y Miguel tuvieron que hacer el tercer cruce.