Acertijos matemáticos

Carlos nunca está de acuerdo con la nota que obtiene en matemática, y cada poco tiempo va a pedirle a su profesor que se la suba. La última vez que ha sucedido esto el profesor le ha propuesto lo siguiente: “te subiré la nota un punto si obtienes tres caras al lanzar tres veces una moneda o bien si obtienes dos “uno” al lanzar dos veces un dado. Tú eliges formas de sorteo”.
¿Cuál de los dos procedimientos elegirías tú si estuvieras en el lugar de Carlos?

Se debería elegir tirar una moneda tres veces para que salga cara, ya que es más probable que lanzar un dado dos veces y que salga uno.
La probabilidad tres veces cara tirando una moneda = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 0.125
La probabilidad de obtener dos "uno" lanzando dos veces un dado = 1/6 * 1/6 = 0.027

Tengo una tela de 15m, si cada día corto 3m.
¿Cuánto tardaré en cortar toda la tela?

4 días.

Explicación:
El primer día después de cortar, tendré una tela de 3m y otra de 12m.
El segundo día después de cortar tendré 2 telas de 3m y una de 9m.
El tercer día después de cortar tendré 3 telas de 3m y una de 6m.
El cuarto día después de cortar tendré 5 telas de 3m (la de 6m se divide en dos y no tengo más para cortar).

Si Raúl le dice a José: dame 2 canicas y tendré el doble que tú. Pero José le contesta: no mejor dame tú 2 canicas y así tendremos iguales.
¿Cuántas canicas tenía Raúl, y cuántas José?

14 y 10

X: Canicas iniciales de Raúl
Y: Canicas iniciales de José
Interpretación 1: "Si Raúl le dice a José: Dame 2 canicas y tendré el doble que tú"
X + 2 = 2(Y – 2)
X – 2Y = –6
Interpretación 2: "Jose le contesta: No, mejor dame tú, 2 canicas y así tendremos iguales."
X – 2 = Y + 2
X = Y + 4
Reemplazando en la primera ecuación,
(Y + 4) – 2Y = –6
–Y = –10
Y = 10, X = 14