Acertijos matemáticos

Tengo una tela de 15m, si cada día corto 3m. 
¿Cuánto tardaré en cortar toda la tela?

4 días.

Explicación:
El primer día después de cortar, tendré una tela de 3m y otra de 12m. 
El segundo día después de cortar tendré 2 telas de 3m y una de 9m. 
El tercer día después de cortar tendré 3 telas de 3m y una de 6m. 
El cuarto día después de cortar tendré 5 telas de 3m (la de 6m se divide en dos y no tengo más para cortar).

Si Raúl le dice a José: dame 2 canicas y tendré el doble que tú. Pero José le contesta: no mejor dame tú 2 canicas y así tendremos iguales.
¿Cuántas canicas tenía Raúl, y cuántas José?

14 y 10

X: Canicas iniciales de Raúl
Y: Canicas iniciales de José
Interpretación 1: "Si Raúl le dice a José: Dame 2 canicas y tendré el doble que tú"
X + 2 = 2(Y – 2)
X – 2Y = –6
Interpretación 2: "Jose le contesta: No, mejor dame tú, 2 canicas y así tendremos iguales."
X – 2 = Y + 2
X = Y + 4
Reemplazando en la primera ecuación,
 (Y + 4) – 2Y = –6
 –Y = –10
Y = 10, X = 14

Una madre es 21 años mayor que su hijo.
En 6 años, será 5 veces mayor que su hijo.
¿Dónde está el padre?

Haciendo el amor con la madre para concebir a su hijo.

Una madre es 21 años mayor que su hijo: 
si el hijo tiene S años, entonces la madre tiene S+21.

Dentro de 6 años exactamente, la madre tendrá exactamente 5 veces la edad del niño:

S+21+6 = 5(S+6)
   S+27 = 5S+30
     -3 = 4S
   -3/4 = S

Entonces el hijo tiene menos tres cuartos de un año, lo que significa que aún no ha nacido. Como tres cuartas partes de un año antes de que nazca son 9 meses antes de que nazca, recién está siendo concebido.

Un pastel se divide en dos partes. La porción más grande del corte inicial se divide luego en cuatro partes iguales. Digamos que la pieza más pequeña del primer corte combinada con dos de las piezas pequeñas del segundo corte forman el 70 % del pastel. Finalmente, la pieza más pequeña del primer corte se divide en dos mitades iguales. ¿Cuánto del pastel es una de esas mitades?

20%. 
Después del primer corte, la torta se divide en un 40% y un 60%. Luego, la pieza del 60 % se corta en cuatro piezas del 15 %, por lo que 40 % + 15 % + 15 % forman el 70 % del pastel. Luego, la pieza del 40 % del primer corte se divide en dos piezas del 20 %.