Acertijos matemáticos

Tres hombres entran a un bar y piden 3 cafés que cuestan 10 pesos cada uno. Cuando le pagan al mozo le dan 30 pesos pero cuando el mozo llega a la caja el dueño le dice que les devuelva 5 pesos porque son clientes y se los deja más barato, pero el mozo decide quedarse con 2 pesos en su bolsillo y les da a los hombres 3 pesos, o sea 1 peso a cada uno.
¿Cuánto les salió el café a cada uno? ¿9 pesos? 9 por 3 = 27 más 2 pesos que se quedó el mozo=29 ¿y el peso que falta donde está?

El café en realidad les salió 8.333 pesos, solo que ellos no lo supieron nunca, lo único que hizo el mozo fue tomar los dos pesos que sobraban de los 5 pesos y así les cobró 27 pesos, 25 pesos fueron para el restaurante, 3 pesos de cambio y 2 pesos que se quedó el mesero.

Allí están todos los antiguos alumnos y alumnas egresados de una misma promoción. Están recordando. Las anécdotas llenan de nostalgia el aire del restaurante. Alguien propone un juego.
En total son cuarenta y dos personas. La primera de las mujeres besa a 7 de sus excompañeros, la segunda a 8, la tercera a 9 y así sucesivamente hasta la última, que besa a todos los hombres.
¿Cuántas mujeres formaban parte de la reunión?
¿Y si fueran 300 los invitados y la primera mujer besa 11 compañeros?

Los seis primeros varones no se deben contar y de ahí se aumentan de dos en dos los invitados, por lo tanto en el primer caso es (42 - 6)/ 2 = 18 chicas
Siguiendo el mismo razonamiento, que empieza con 11 varones, en el segundo caso es (300 - 10)/ 2 = 145

Un granjero tenía nueve decenas de huevos para vender. Envió al mercado a sus tres hijas, entregando a la mayor y más avispada una decena, a la segunda tres decenas y a la menor cincuenta huevos y les dijo:
"Pónganse previamente de acuerdo y fijen el precio al que deben vender los huevos, y no se vuelvan atrás de lo convenido. Manténganse firmes las tres en lo tocante al precio, pero confío en que Nadia, la mayor, aún ateniéndose al acuerdo de vender todas al mismo precio, sacará tanto por su decena como Tatiana por sus tres decenas, y al mismo tiempo aleccionará a sus hermanas para conseguir que el producto de la venta de Tatiana sea igual al obtenido por la más pequeña, Katia, por la venta de cincuenta huevos. El producto de la venta y el precio debe ser el mismo para las tres. Quiero que vendan todos los huevos, de forma que saquemos, en números redondos, 10 como mínimo por cada decena y no menos de 90 por las nueve decenas.
Nadia, Tatiana y Katia se fueron al mercado y aunque parezca increíble, lograron cumplir el encargo de su padre escrupulosamente.
¿Cómo lo hicieron?

Nadia aleccionó a sus hermanas para que vendieran los huevos por septenas, a 3 cada una, y cada huevo restante a 9, con lo que cada una obtuvo exactamente 30 en total, cumpliendo las instrucciones de su padre. Parece que a sus compradores no les quedó otro remedio que aceptar su insólito sistema de venta, al no haber en el mercado más vendedoras de huevos.

Una persona observa una plantación de naranjas con tres huertos y le pide al encargado si le puede dar una.
El encargado dice sí con la siguiente condición: que coseche las que quiera, de tal manera que cuando pase por el primer huerto le entregue al guardia la mitad de las naranjas cosechadas más media naranja. En el segundo huerto debe entregar la mitad de las que le quedan más media naranja, los mismo debe hacer con el tercer y último huerto.
¿Cuántas naranjas debe cosechar para que al final le quede la naranja que quería?

Debe cosechar 15 naranjas
1er huerto le da 8, quedan 7
2do huerto le da 4, quedan 3
3er huerto le da 2, y a la persona le queda 1.

Una piscina tiene cuatro grifos. El primero puede llenar toda la piscina con agua en dos días, el segundo en tres días, el tercero en cuatro días y el último puede llenar la piscina en 6 horas.
¿Cuánto tiempo llevará llenar la piscina usando los 4 grifos juntos?

4 horas 43 minutos y 17 segundos.

Como hay 24 horas en un día, en una hora llena el primer grifo 1/48, el segundo grifo 1/72, el tercero 1/96 y el cuarto grifo llena 1/6 del depósito. Eso es todo junto (6+4+3+48) / 288 = 61/288. El depósito estará lleno en 288/61 horas, que son 4 horas 43 minutos y unos 17 segundos.

- Pedro, ¿cuántos años tienen tus hijos?
- Bueno Tomás, son tres y el producto de sus edades es 36.
- Eso no es suficiente...
- La suma de sus edades es exactamente el número de cervezas que hemos bebido hoy.
- Eso todavía no es suficiente.
- OK, lo último es que mi hijo mayor usa un sombrero rojo.

¿Qué edad tenían cada uno de los hijos de Pedro?

2, 2 and 9.

Comencemos con el producto conocido 36. Escriba en una hoja de papel las combinaciones posibles de tres números que su producto es 36. Sabiendo que hay dos combinaciones posibles que dan 36 (1-6-6 y 2-2-9). Como sabemos que hay un hijo mayor (usa un sombrero), es claro que la combinación correcta de edades es 2-2-9, donde exactamente uno de ellos es el mayor.

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