Acertijos matemáticos

Un joven obrero tiene por costumbre salir de su casa siempre a la misma hora para ir al trabajo
en su bicicleta, siempre le imprime la misma velocidad al ciclo de forma que siempre llega
exactamente en el momento en el que comienza el horario laboral. En una ocasión a la hora de
salir de su casa se percata de que su bicicleta estaba ponchada y no podría ir a trabajar en ella;
decide realizar el recorrido a pie y lo iba haciendo a una velocidad 2 veces menor de lo que
normalmente lo hacía en su ciclo, hasta que en la mitad del camino un amigo lo recoge en su carro
y lo lleva hasta el centro laboral a una velocidad 10 veces mayor a la que imprimía a su bicicleta.
¿Llegó el joven, como todos los días, justo a tiempo, llegó un poco antes o llegó tarde para
trabajar?

Al salir de su casa siempre a la misma hora y llegar siempre a la misma hora al trabajo, está
claro que emplea un tiempo fijo t para hacer el recorrido en bicicleta. Al hacer el recorrido a pie a
una velocidad 2 veces menor en el mismo tiempo t llegará solo hasta la mitad del camino, o sea,
que el momento en que lo recoge su amigo en el carro es el mismo en el que comienza el
horario laboral y por tanto no importa cuánta velocidad alcance el carro para la otra mitad del
camino, cualquiera que fuera siempre llegará tarde al trabajo.

Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesos, por lo que cada uno pone 10.
Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesos tomando cada uno un peso y dejando dos en un fondo común.
Mas tarde hacen cuentas y dicen:
Cada uno ha pagado 9 pesos así que hemos gastado 9×3=27 pesos que con las dos del fondo hacen 29.
¿Dónde esta el peso que falta?

No falta ningún peso, tan solo hay un error de cálculo.
Los dos pesos del fondo no hay que sumarlos a lo pagado, sino restarlos, la operación correcta sería 9×3=27 pesos pagados 27-2=25 pesos gastados.

Un hombre decide comprar un bonito caballo. Paga $60 por él y está muy contento con el fuerte animal. Después de un año, el valor del caballo aumenta a $70 y decide venderlo. Sin embargo, unos días después se arrepiente de su decisión de vender el hermoso caballo y lo vuelve a comprar. Desafortunadamente, tiene que pagar $80 para recuperarlo, por lo que pierde $10. Después de otro año de ser dueño del caballo, finalmente decide venderlo por $90.
¿Cuál es el beneficio total que obtuvo el hombre por el caballo?

$20.

Considere la historia comercial como si describiera dos transacciones separadas, donde:

En la primera operación, el hombre compra algo por $60 y lo vende nuevamente por $70, por lo que obtiene una ganancia de $10.
En la segunda operación, el hombre compra algo por $80 y lo vende nuevamente por $90, por lo que vuelve a obtener una ganancia de $10.
Conclusión: El hombre obtiene una ganancia total de $10 + $10 = $20.

También puedes ver el problema de la siguiente manera: los gastos totales son $60 + $80 = $140 y las ganancias totales son $70 + $90 = $160. Por lo tanto, el beneficio total es $160 - $140 = $20.

Si x+y=10 y x+z=20 y y+z=24 entonces
¿Cuánto es x+y+z=?

27

X+Y=10
Y=10-X Utilice esto para sustituir Y
X+Z=20
Z=20-X Utilice esto para sustituir Z.
Y+Z=24 Sustituir Y y Z
(10-X)+(20-X)=24
30-2X=24
-2X=-6
x=3
X+Y=10 Poner el valor de X.
3+Y=10
Y=7
X+Z=20 Introduzca el valor para X.

3+Z=20
Z=17
CHEQUEAR:
Y+Z=24
7+17=24
24=24
X+Y+Z=?
3+7+17=?
27=?
RESPUESTA: La suma X+Y+Z=27

Encuentra el número más pequeño de 4 dígitos que sea divisible por 18, 24 y 32.

1152.

Usaremos el concepto de MCM (mínimo común múltiplo) para resolver esto.
Sabemos que el número más pequeño de 4 cifras es 1000.
MCM de 18, 24 y 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 288.
Por tanto, tenemos 288 como el número más pequeño, que es exactamente divisible por 18, 24 y 32.

Como no es un número de 4 dígitos, necesitamos encontrar el múltiplo de 288, cercano a 1000.

Aquí tenemos 136 como resto.

Por lo tanto, necesitamos restar 136 y sumar 288 para hacer que el número más pequeño de 4 dígitos sea exactamente divisible entre 18, 24 y 32.

Hay un barril de agua con tres grifos de agua diferentes. Con el grifo más pequeño se puede llenar el barril de agua en 20 minutos. Con el grifo del medio se puede llenar el barril de agua en 12 minutos. Con el grifo más grande se puede llenar el barril de agua en 5 minutos.
¿Cuánto tiempo se tarda en llenar el barril de agua con los tres grifos juntos?

3 minutos.

El grifo más pequeño llena 1/20 de un barril de agua en 1 minuto. El grifo del medio llena 1/12 del barril de agua en 1 minuto. El grifo más grande llena 1/5 del barril de agua en 1 minuto.

Juntos llenan 1/20 + 1/12 + 1/5 = 1/3 de un barril de agua en 1 minuto. Por lo tanto, todo el barril de agua se llena en 3 minutos.

Marta y Ángel tienen dos hijos. La probabilidad de que el primer hijo sea una niña es del 50%. La probabilidad de que el segundo hijo sea una niña también es del 50%. Marta y Ángel te cuentan que tienen una hija.
¿Cuál es la probabilidad de que su otro hijo también sea una niña?

1/3 (33%)

Hay cuatro posibilidades para dos hijos, con iguales probabilidades:
1. Niña - Niña
2. Niña - Niño
3. Niño - Niña.
4. Niño - Niño.
La cuarta posibilidad se descarta porque Marta y Ángel tienen una hija (por lo que el primero o el segundo hijo es una niña). Por tanto, quedan tres posibilidades, de las cuales en un caso el otro niño también es niña. Como resultado, la probabilidad es 1/3 (alrededor del 33%).

Un autobús escolar viaja de Valencia a Madrid. Hay cuatro niños en el autobús. Cada niño lleva consigo cuatro mochilas. Hay cuatro perros sentados en cada mochila. Cada perro tiene cuatro cachorros con ella. Todos estos perros tienen cuatro patas, con cuatro dedos en cada pata.
¿Cuál es el número total de dedos del pie en el autobús?

El número total de dedos es 5170.

Los cachorros: 4 niños × 4 mochilas × 4 perros × 4 cachorros × 4 patas × 4 dedos = 4096
Más los perros: 4 niños × 4 mochilas × 4 perros × 4 patas × 4 dedos = 1024
Más los niños: 4 niños × 2 piernas × 5 dedos = 40
Además del conductor del autobús escolar: 2 piernas × 5 dedos de los pies = 10

Esto da el siguiente número total de dedos: 5170