Acertijos matemáticos

En una tribu del Amazonas, donde todavía subsiste el trueque, se tienen las siguientes equivalencias de cambio: Un collar y una lanza se cambian por un escudo. Una lanza se cambia por un collar y un cuchillo. Dos escudos se cambian por tres cuchillos. 
¿A cuántos collares equivale una lanza?

Respuesta: 

Planteando las ecuaciones: 

1) Collar + lanza = escudo 
2) Lanza = collar + chuchillo 
3) 2 escudos = 3 cuchillos. 

¿A cuántos collares equivale una lanza? 

Escudo = 3/2 Cuchillo. 
Collar + lanza = 3/2 Cuchillo 
Cuchillo = 2/3 collar + 2/3 Lanza. 
Cuchillo = lanza - collar 

Igualando los cuchillos: 

2/3 collar + 2/3 lanza = lanza-collar 
2collar + 2 lanza = 3 lanza -3 collar 
5collar = lanza. 

Tres amigos deciden ir a merendar. Al llegar al mercado se van a comprar un pan que cuesta 25 pesos, de modo que cada uno pone 10 pesos, y les devuelven 5 pesos, de las cuales 3 van destinadas a los compradores (una para cada uno) y las dos restantes las dejan de bote. Por lo tanto, si pusieron 10, y ahora todos tienen 1, a cada uno les ha costado 9 pesos: 9x3= 27, más las dos que dejan de bote = 29,
¿Dónde esta la moneda que falta?

Al devolvernos 5 pesos, hemos puesto 25 pesos en total, 25 no es un número divisible por 3, así que no podemos multiplicar, ya que no todo el mundo ha puesto la misma cantidad (por ejemplo: uno pone 8, otro 8 y otro 8, 3×8=24, se queda corto. Uno pone 9, otro 9 y otro 9, 9×3= 27, se pasa. Así que obligatoriamente no todo el mundo puede poner la misma cantidad, si no que ponen, por ejemplo, uno 9, otro 8 y otro 8; 9+8+8= 25, + 1×3 (a cada uno) =28; 28+2= 30