Acertijos matemáticos

Un grupo de tres chicos terminan su comida en un restaurante. Cuando van a pagar la cuenta, el mesero les cobra 30 euros. Estos tres deciden pagar por mitad, es decir 10 euros por cada amigo. Estos se lo entregan al mesero, y el mesero cuando se aleja de ellos viene hacia él, el gerente. Este le dice que les ha cobrado mal y que realmente la cuenta es de 25 euros, después de decir esto le entrega cinco euros para que se lo entregue a los tres chicos. El mesero como es muy tacaño, les decide robar dos euros, y los otros tres se los entregan a los tres chicos; un euro por cada amigo. Al entregarle un euro a cada uno se sabe que cada amigo NO HA PAGADO DIEZ EUROS, sino que ha pagado 9 euros dado que un euro le es devuelto a cada uno. Por lo que da una suma de 27 euros entre los tres amigos. Si sabemos que el mesero ha tomado dos euros porque es muy tacaño; da una suma de 29 euros entre los amigos y el mesero. ¿Entonces, donde esta el euro restante, donde esta el euro que falta para sumar los 30 euros anteriores?

Cada persona entró con 10 euros en su bolsillo. Tenían que pagar la cuenta de 25 euros.
Cada uno puso sus 10 euros y el mozo se llevó los 30.
Cuando volvió, trajo 5 monedas de un euro. Cada uno de los comensales se llevó una moneda de un euro y le dejaron dos monedas al mozo.
Eso quiere decir que como cada uno pagó 9 euros (el billete de 10 que puso menos la moneda de 1 euro que le devolvieron), en total, pagaron 27 pesos.
¡Y eso es exactamente lo que suma la cuenta (25 euros) más la propina (2 euros)!
Es incorrecto decir que los tres pagaron 9 euros (lo cual suma 27) más los dos euros de propina para el mozo (que sumados a los 27 resulta en los 29), porque en realidad, la cuenta MÁS la propina suman 27, que es exactamente lo que pagaron entre los tres.
Cuando uno quiere multiplicar por tres los 9 pesos que cada uno puso y obtiene los 27 pesos, es porque uno ya incluyó la propina más la cuenta.
El problema engaña, porque a uno le presentan la dificultad como que pagaron 27 euros más los dos euros de propina cuando en realidad en esos 27 euros ya está incluida la recompensa para el mozo.

María tiene dos novios, Juan y José. Para visitar a Juan, debe tomar el tren en dirección norte, y para visitar a José debe tomar el tren en dirección sur. Ambos trenes pasan cada 10 minutos, y como a María le gustan ambos por igual, ni se fija si un tren va al norte o al sur, y se toma el primero que pase. Sin embargo, por algún motivo María termina visitando a Juan un 90% de las veces, y a José solo el 10% restante.
¿Por qué?

El tren que va hacia el sur pasa 1 minuto después que el tren que va hacia el norte. La única manera de tomarse el tren al sur es llegar a la estación por casualidad en el minuto posterior a que pase el tren que va al norte. Si llega en cualquiera en cualquier otro momento, se tomará el tren al norte que pasará primero. Por ejemplo, si el tren al norte pasa a las 8:00, 8:10, 8:20… y el tren al sur pasa a las 8:01,8:11, 8:21, si María llega a la estación en cualquier momento entre las 8:01 y 8:10 se tomará el tren al norte. Solamente si llega entre las 8:00 y 8:01 se tomará el tren del sur.

¿En cuántas disposiciones puede un maestro sentar a 3 niñas y 3 niños en una fila de 6 asientos si los niños deben ocupar el primer, tercer y quinto asiento?

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Primero que nada sabemos que los chicos van a estar en el 1º, 3º y 5º asiento. Entonces las chicas deben estar en los asientos 2º, 4º y 6º.
Entonces la primera pregunta que debemos hacernos es de cuántas maneras se pueden colocar 3 niños en 3 asientos.
Digamos que nuestros niños se llaman A, B y C, nombres inspiradores que conozco...
Podemos tener ABC, ACB, BAC, BCA, CAB o CBA 6 formas de organizar a los chicos.
Ahora bien, para cada forma que hay de organizar a los niños, hay seis formas de organizar a las niñas (el mismo argumento para encontrar el número de formas de organizar a los niños).

Tres hombres entran a un bar y piden 3 cafés que cuestan 10 pesos cada uno. Cuando le pagan al mozo le dan 30 pesos pero cuando el mozo llega a la caja el dueño le dice que les devuelva 5 pesos porque son clientes y se los deja más barato, pero el mozo decide quedarse con 2 pesos en su bolsillo y les da a los hombres 3 pesos, o sea 1 peso a cada uno.
¿Cuánto les salió el café a cada uno? ¿9 pesos? 9 por 3 = 27 más 2 pesos que se quedó el mozo=29 ¿y el peso que falta donde está?

El café en realidad les salió 8.333 pesos, solo que ellos no lo supieron nunca, lo único que hizo el mozo fue tomar los dos pesos que sobraban de los 5 pesos y así les cobró 27 pesos, 25 pesos fueron para el restaurante, 3 pesos de cambio y 2 pesos que se quedó el mesero.

Allí están todos los antiguos alumnos y alumnas egresados de una misma promoción. Están recordando. Las anécdotas llenan de nostalgia el aire del restaurante. Alguien propone un juego.
En total son cuarenta y dos personas. La primera de las mujeres besa a 7 de sus excompañeros, la segunda a 8, la tercera a 9 y así sucesivamente hasta la última, que besa a todos los hombres.
¿Cuántas mujeres formaban parte de la reunión?
¿Y si fueran 300 los invitados y la primera mujer besa 11 compañeros?

Los seis primeros varones no se deben contar y de ahí se aumentan de dos en dos los invitados, por lo tanto en el primer caso es (42 - 6)/ 2 = 18 chicas
Siguiendo el mismo razonamiento, que empieza con 11 varones, en el segundo caso es (300 - 10)/ 2 = 145

Un granjero tenía nueve decenas de huevos para vender. Envió al mercado a sus tres hijas, entregando a la mayor y más avispada una decena, a la segunda tres decenas y a la menor cincuenta huevos y les dijo:
"Pónganse previamente de acuerdo y fijen el precio al que deben vender los huevos, y no se vuelvan atrás de lo convenido. Manténganse firmes las tres en lo tocante al precio, pero confío en que Nadia, la mayor, aún ateniéndose al acuerdo de vender todas al mismo precio, sacará tanto por su decena como Tatiana por sus tres decenas, y al mismo tiempo aleccionará a sus hermanas para conseguir que el producto de la venta de Tatiana sea igual al obtenido por la más pequeña, Katia, por la venta de cincuenta huevos. El producto de la venta y el precio debe ser el mismo para las tres. Quiero que vendan todos los huevos, de forma que saquemos, en números redondos, 10 como mínimo por cada decena y no menos de 90 por las nueve decenas.
Nadia, Tatiana y Katia se fueron al mercado y aunque parezca increíble, lograron cumplir el encargo de su padre escrupulosamente.
¿Cómo lo hicieron?

Nadia aleccionó a sus hermanas para que vendieran los huevos por septenas, a 3 cada una, y cada huevo restante a 9, con lo que cada una obtuvo exactamente 30 en total, cumpliendo las instrucciones de su padre. Parece que a sus compradores no les quedó otro remedio que aceptar su insólito sistema de venta, al no haber en el mercado más vendedoras de huevos.

Una persona observa una plantación de naranjas con tres huertos y le pide al encargado si le puede dar una.
El encargado dice sí con la siguiente condición: que coseche las que quiera, de tal manera que cuando pase por el primer huerto le entregue al guardia la mitad de las naranjas cosechadas más media naranja. En el segundo huerto debe entregar la mitad de las que le quedan más media naranja, los mismo debe hacer con el tercer y último huerto.
¿Cuántas naranjas debe cosechar para que al final le quede la naranja que quería?

Debe cosechar 15 naranjas
1er huerto le da 8, quedan 7
2do huerto le da 4, quedan 3
3er huerto le da 2, y a la persona le queda 1.

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