Acertijos al azar

Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. La distancia desde la copa del árbol hasta el extremo más alejado de la sombra es de 4 metros.
¿Cuál es la altura del árbol?

3,12 metros.

Imaginemos un triángulo rectángulo de base b, que es la sombra del árbol. Su altura a, es la altura del árbol y su hipotenusa, h, es la distancia desde la copa del árbol hasta el extremo de la sombra.
Como el triángulo es rectángulo, aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular su altura:
h^2 = a^2 + b^2
4^2 = a^2 + (2,5)^2
16 - 6,25 = a^2
9,75 = a^2
a = sqrt(9,75)
a = 3,12

Cuatro hombres llegan a un río por la noche. Hay un puente estrecho, el cual sólo soporta a dos personas a la vez. Los individuos cuentan con una linterna para alumbrarse, imprescindible si se quiere llegar al otro lado, ya que está todo oscuro y sin iluminación es imposible. Por lo tanto, si cruzan dos personas, una debe volver -inevitablemente- para que puedan cruzar los demás.

Se sabe que el individuo A puede cruzar el puente en 1 minuto; el B, en 2 minutos. El C y el D, en 5 y 8 respectivamente. Este sólo soporta a dos personas a la vez.

Entonces, ¿pueden cruzar todos el puente en quince minutos o menos?

El A, B, C y D están de un lado del puente. Sabiendo el tiempo que tarda cada uno, el primer viaje deberían hacerlo A y B, quienes sumarían 2 minutos. Luego, A regresaría con la linterna al sitio de origen, sumando un minuto más. En el tercer viaje, C y D cruzan con la linterna, agregando 8 minutos a un total que ya tiene 11. B regresaría con la linterna para recoger al único que quedó en el lugar de partido. Cuando A y B se sumen a los otros dos, volverán a tardar otros 2 minutos, sumados a la misma cantidad de tiempo que le ocasionó a B volver con la linterna. De esta manera, en 5 viajes, se completarían los 15 minutos.

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