Acertijos al azar

- Pedro, ¿cuántos años tienen tus hijos?
- Bueno Tomás, son tres y el producto de sus edades es 36.
- Eso no es suficiente...
- La suma de sus edades es exactamente el número de cervezas que hemos bebido hoy.
- Eso todavía no es suficiente.
- OK, lo último es que mi hijo mayor usa un sombrero rojo.

¿Qué edad tenían cada uno de los hijos de Pedro?

2, 2 and 9.

Comencemos con el producto conocido 36. Escriba en una hoja de papel las combinaciones posibles de tres números que su producto es 36. Sabiendo que hay dos combinaciones posibles que dan 36 (1-6-6 y 2-2-9). Como sabemos que hay un hijo mayor (usa un sombrero), es claro que la combinación correcta de edades es 2-2-9, donde exactamente uno de ellos es el mayor.

¿Cuál es el número más popular?

El 1, por la ley de Benford.
La ley de Benford, también conocida como la ley del primer dígito, asegura que, en gran variedad de conjuntos de datos numéricos que existen en la vida real, la primera cifra es 1 con mucha más frecuencia que el resto de los números. Además, según crece este primer dígito, menos probable es que se encuentre en la primera posición. La ley también asegura cierta frecuencia para los siguientes dígitos. Esta ley se puede aplicar a muchos hechos relacionados con el mundo natural o con elementos sociales: facturas, artículos en revistas, números de puerta, precios, número de habitantes, tasas de mortalidad, longitud de los ríos, etcétera.