Acertijos lógicos

Hay dos puertas idénticas, pero solo una contiene un tesoro. Cada una está custodiada por un robot, "Robi1" y "Robi2". Las puertas y los robots son idénticos en todos los sentidos, excepto que un robot siempre miente y el otro siempre dice la verdad. Pero no sabes cuál es el mentiroso.
¿Qué pregunta podrías hacerle a un solo robot y saber qué puerta abrir para encontrar el tesoro?

Le preguntas al primer robot: "¿Qué diría el otro robot si le preguntara si hay un tesoro detrás de su puerta?" (La verdad es lo opuesto a su respuesta). Si el robot "Robi1" dice "sí", entonces no hay ningún tesoro detrás de la puerta del robot "Robi2". Si el robot "Robi1" dice "no", entonces el tesoro está detrás de la puerta del robot "Robi2".
Pista: Tiene que ver con el principio matemático 1x(-1)=-1 y (-1)x1=-1. Si involucras a ambos robots, te garantizamos que tu pregunta es falsa.

Tienes dos palos de madera. Se queman completamente en una hora. Tienes una caja de cerillas para encenderlos. Los palos tienen una densidad desigual, así que no se queman uniformemente, sino que se queman completamente en una hora. ¿Cómo puedes usarlos para medir media hora? ¿Cómo puedes usarlos para medir 45 minutos?

Para medir media hora: Enciende un palo por ambos lados. Se consumirá por completo en media hora.

Para medir 45 minutos: Enciende un palo por ambos lados y enciende el otro palo por un lado. Después de que el primero se consuma por completo, es decir, media hora después. Enciende también el palo medio quemado por el otro lado y obtendrás 45 minutos.

Dos amigos fueron al cine. Se acercaron a la taquilla y pidieron una entrada cada uno. Las entradas costaban $8 (con palomitas) y $5 (solo entrada). El primer amigo le dio al cajero un billete de $10 y este le pidió que eligiera entre los dos tipos de entradas, a lo que respondió "$8".
Sin embargo, el segundo amigo pagó $10 y el cajero, sin dudarlo, le dio una entrada de $8.
¿Por qué no preguntó qué entrada prefería al segundo amigo?

El segundo amigo pagó con dos billetes de $5, así que el cajero sabía que si quería una entrada de $5, solo hubiera usado un billete de $5.

Un grupo de turistas paseaba por un antiguo museo cuando todos oyeron un grito agudo y un portazo. Bajaron a la habitación de donde provenía el grito. Lo único que había en la habitación era una puerta. La puerta estaba cerrada y había una nota de suicidio clavada en ella. Uno de los hombres se acercó y la abrió para ver qué había dentro. Era un desnivel. No había dónde pararse; era solo un gran pozo. Un investigador llamado Sombra declaró inmediatamente que se trataba de un asesinato, no de un suicidio. ¿Cómo lo supo?

La puerta estaba cerrada. Si no hubiera forma de mantenerse en pie una vez abierta, no habría podido cerrarla. Alguien habría tenido que cerrarla desde afuera.

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