Acertijos con solución

Acertijos - ¿Quién pensaréis que yo soy, que cuanto más y más lavo mucho más sucia me voy?

El agua.

Acertijos - Somos cuatro, uno soy, pero de aquí hasta allá me voy.

El bonete.

Acertijos - La suma de dos números es 9. La diferencia es entre cinco veces el primero y cuatro veces el segundo es 9.
¿Cuáles son esos números?

5 y 4.

x + y = 9 y 5x - 4y = 9.
5x - 4(9 - x) = 9 --> 5x - 36 + 4x = 9 --> 9x - 36 = 9.
--> 9x -36 + 36 = 9 + 36 --> 9x = 45.
--> 9x/9 = 45/9 --> x = 5.
--> 5 + y = 9
--> 5 + y - 5 = 9 - 5 --> y = 4
x = 5, y = 4

Acertijos - A Juan le gusta el 400 pero no el 300, le gusta el 100 pero no el 99, le gusta el 3600 pero no el 3700. 
¿Cuál de estos le gustará: 900, 1000, 1100 o 1200?

900.
Parece que a Juan le gustan los cuadrados completos, entonces él debería preferir el 900, que es un cuadrado completo (30 al cuadrado).

Acertijos - Somos muchos soldados en un cinturón.
¿Qué somos?

Una escoba.