Acertijos difíciles

Tengo que comprar 20 aves con $20, donde cada pavo cuesta $4, cada gallinas a 50 centavos, y cada pollo cuesta 25 centavos.
¿Es posible?

Son dos ecuaciones
4X +0.5Y + 0.25 Z =$ 20
X+Y +Z = 20 aves
X son los pavos
Y son gallinas
Z pollos
Despejamos Z
Z =20-X-Y
Sustituimos en la primera ecuación
4X + .5Y + .25 (20 -X -Y) =20
Despejamos Y
Y = (20 – 5 – 3.75(X))/.25
Aquí sólo tenemos que suponer 4 valores de X
Si X es 4 el valor de Y es 0
Si X es 3 el valor de Y es 15
Ese el valor correcto
Entonces Z será 2
3 pavos+ 15 gallinas+2 pollos son 20 aves
3(4) +15(0.5) + 2(.25) = $20
12 + 7.5 + .5 = $20