Acertijos populares

Un niño estaba en una feria y fue a un puesto donde un hombre le dijo: "Si escribo tu peso exacto en este trozo de papel, entonces tienes que darme $50, pero si no puedo, te pagaré $50".
El niño miró a su alrededor y no vio ninguna balanza, así que aceptó, pensando que no importaba lo que escribiera el feriante, él solo diría que pesaba más o menos.
Al final, el niño terminó pagándole al hombre $50. ¿Cómo ganó el hombre la apuesta?

El hombre hizo exactamente lo que dijo que haría y escribió "su peso exacto" en el papel.

Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. La distancia desde la copa del árbol hasta el extremo más alejado de la sombra es de 4 metros.
¿Cuál es la altura del árbol?

3,12 metros.

Imaginemos un triángulo rectángulo de base b, que es la sombra del árbol. Su altura a, es la altura del árbol y su hipotenusa, h, es la distancia desde la copa del árbol hasta el extremo de la sombra.
Como el triángulo es rectángulo, aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular su altura:
h^2 = a^2 + b^2
4^2 = a^2 + (2,5)^2
16 - 6,25 = a^2
9,75 = a^2
a = sqrt(9,75)
a = 3,12