Acertijos virales

Se tienen tres bolsas cerradas marcadas cada una con 1, 2, y 3 respectivamente. Cada bolsa contiene dos frutas. En alguna hay dos manzanas, en otra hay dos naranjas y en la restante hay una naranja y una manzana. Se dan las siguientes pistas:
-La bolsa marcada con un "1" no tiene dos manzanas juntas.
-La bolsa marcada con un "2" no tiene dos naranjas juntas.
-La bolsa marcada con un "3" tiene dos frutas iguales.
¿Sera posible saber el contenido de las tres bolsas, abriendo solo una bolsa y sacando solo una fruta sin mirar la otra?

Sí es posible saber el contenido de las bolas sacando una fruta de una bolsa determinada. La clave es intentar con la bolsa marcada con un "3". Al sacar una fruta de esta bolsa tenemos dos posibilidades:

-Que saquemos una manzana. Por las pistas sabemos que la bolsa marcada con "3" tiene dos frutas iguales y por tanto podemos saber que la otra fruta que quedo en la bolsa también es una manzana. Ahora si observamos la pista sobre la bolsa marcada con "2" nos dice que en esta no pueden haber juntas dos manzanas; por tanto habrá o dos manzanas, o una manzana con una naranja. Sabemos que las dos manzanas están en la bolsa "3" por lo que la bolsa "2" tendrá una manzana y una naranja. Ahora solo nos queda la posibilidad de que la bolsa marcada con "1" tenga dos naranjas.

-Que saquemos una naranja, el caso es similar al caso en que sacamos una manzana. Luego la bolsa "3" tendrá dos naranjas. En la bolsa "1", que no tiene dos manzanas juntas, pueden haber o dos naranjas o una manzana con una naranja. Notemos que la bolsa "3" tiene las dos naranjas por lo que la "1" tiene solo una naranja y una manzana. Solo nos queda que la bolsa "2" tenga dos manzanas.

En cualquiera de los casos al sacar solo una fruta de la bolsa "3" podemos saber el contenido de exacto de las tres bolsas.

¿En cuántas disposiciones puede un maestro sentar a 3 niñas y 3 niños en una fila de 6 asientos si los niños deben ocupar el primer, tercer y quinto asiento?

36

Primero que nada sabemos que los chicos van a estar en el 1º, 3º y 5º asiento. Entonces las chicas deben estar en los asientos 2º, 4º y 6º.
Entonces la primera pregunta que debemos hacernos es de cuántas maneras se pueden colocar 3 niños en 3 asientos.
Digamos que nuestros niños se llaman A, B y C, nombres inspiradores que conozco...
Podemos tener ABC, ACB, BAC, BCA, CAB o CBA 6 formas de organizar a los chicos.
Ahora bien, para cada forma que hay de organizar a los niños, hay seis formas de organizar a las niñas (el mismo argumento para encontrar el número de formas de organizar a los niños).

Anterior Siguiente