Acertijos difíciles

¿Cuántas personas son?
2 madres, 2 hijas, una abuela y una nieta.

3 personas. Repasemos:
La abuela es una mamá y cuenta como abuela y madre, (1 madre 1 abuela).
La hija de la abuela cuenta como madre (se supone que tiene una hija) e hija, (2 madres,1 hija, 1 abuela).
La hija de la hija de la abuela cuenta como hija y nieta, (2 madres, 2 hijas, 1 abuela, 1 nieta).

Gracias a unos poderes conseguidos de forma temporal, te plantas en la final de un torneo de tenis de ATP, donde tienes que enfrentarte a Roger Federer. El problema es que tus poderes pueden desaparecer en cualquier momento, así que
¿cuál sería la puntuación que te gustaría tener en el momento en que te quedes sin ellos para tener más posibilidades de ganar?

Este problema propuesto por el profesor de la Universidad de Dartmouth Peter Winkler tiene trampa, y es que no nos pregunta sobre el partido más breve, sino sobre la puntuación que nos proporcionará más puntos de partido en menor tiempo. Así pues, la respuesta no es 6-0, 6-0, 5-0 y llegar a 40-0, es decir, un partido perfecto, sino 6-0, 6-0, y un empate a 6 en el tercer set para ponernos 6-0 en el tie break, que gana el primero que llega a siete tantos. ¿Por qué? Porque, según explica el matemático, la muerte súbita o tie break es la única situación en la que puedes disponer de seis pelotas de partido seguidas, en el caso de obtener un 6-0. En la situación alternativa, con un 40-0, sólo tendríamos tres.

En el límite entre dos ciudades hay un puente con el cartel “Prohibido el paso”; se necesitan 30 segundos para poder atravesarlo a pie, pero para impedir la travesía cada 20 segundos aparece un guardia. Cuando ve a alguien que pretende cruzarlo obliga a la persona a regresar. A pesar de todo un agente especial logró atravesarlo sin que el guardia se diera cuenta.
¿Cómo lo hizo?

El agente especial comienza a caminar hasta el guardia y cuando esta próximo a los 20 segundo se vira y comienza a caminar en dirección hacia donde él había salido, al guardia verlo caminando hacia esa dirección lo obligará a volverse y podrá pasar sin dificultad.