Acertijos recientes

Un encuestador llama a una puerta y una mujer le atiende. El hombre, tras presentarse, se interesa por saber si tiene hijos y cuántos tiene. "Sí, tengo tres", responde la madre. "¿Qué edades tienen?", pregunta el encuestador. "El producto de las edades de mis hijos es 36 y la suma de éstas es igual al número de esta casa", responde la mujer.
El hombre se va, pero, al poco rato, vuelve a llamar para decirle a la mujer que los datos que le ha proporcionado no son suficientes para resolver la cuestión. La madre, tras pensárselo unos segundos responde: "Tiene razón. El hijo mayor estudia piano". El encuestador, por fin contento, se va conociendo las edades de los tres hijos.
¿Cómo pudo el hombre hallar la respuesta con tan pocos datos y tan dispares entre sí?

El hombre pregunta las edades y, al obtener como respuesta que el producto de estas es 36, descompone el número en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades: 1-1-36, 1-2-18, 1-3-12, 1-4-9, 1-6-6, 2-2-9, 2-3-6 y 3-3-4.
Con estas ocho opciones en mente, aún le faltaba introducir al encuestador la variable del número de casa. Él conoce dicho número, pero nosotros no. Sumando las edades posibles (1+1+36=38, 1+2+18=21, 1+3+12=16, 1+4+9=14, 1+6+6=13, 2+2+9=13, 2+3+6=11 y 3+3+4=10), observamos que sólo en dos casos el resultado es el mismo (1+6+6=13 y 2+2+9=13). Si el número de piso no fuera 13, el hombre tendría claro las edades de los hijos sin tener la necesidad de volver. Que recurra de nuevo a la mujer para pedir más información delata que dicha persona vive en la casa número 13.
De nuevo en su puerta, la intrincada habitante le dice que “el hijo mayor estudia piano”. Teniendo en cuenta las dos únicas opciones posibles (1-6-6 y 2-2-9), y no diferenciando entre gemelo mayor y gemelo menor, la única opción posible que deja la puerta abierta a que sólo un hijo mayor estudie piano es la de 2-2-9, ya que sólo hay un hermano mayor.

Para entrar en la discoteca del bar hay que decir la contraseña. Primero llega un matrimonio y le dice al portero de la fiesta del bar "Qué bochorno, verdad Jack" y lo dejó entrar. Después llega un señor y le dice al portero "¡Espero que haya una buena dosis de diversión!" y lo dejó entrar. Después una señorita muy elegante le dice al portero "¡Espero no llegar tarde para los postres!" y lo dejó entrar. Finalmente un polícía que estaba cerca de allí le dice "¡Espero que haya buena música!" Sin embargo, en lugar de dejarle entrar lo echa a patadas, ¿por qué?

Porque, para entrar, hay que incluir como contraseña una frase que incluya un número desconocido o incógnito (bOCHOrno, DOSis, posTRES)

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