Se tiene 12 barras de chocolate, de las cuales 4 están enumeradas con el número 6, 4 con el número 5 y 4 con el número 1. Se distribuyen las 12 barras en tres bolsas A, B y C con igual número de barras. Si la suma de los números de la bolsa es A es igual a 19, la de B es igual a 17 y la C es igual a 12 ¿Entonces es cierto que la bolsa contiene?
A) Tres barras con el número 1.
B) Dos barras con el número 6.
C) Dos barras con el número 1.
D) Ninguna barra con el número 5.
E) Una barra con el número 6.
La proposición valida es que la bolsa C tiene dos barras con el número 1
¿Cuáles son los números que tenemos?
Tenemos 4 barras con el número 6, 4 barras con el número 5 y 4 barras con el número 1
¿Cuantas barras tiene cada bolsa?
Entonces como se distribuyen de forma equitativa tenemos que en cada bolsa hay:
12/3 = 4 barras
La suma de la bola A es 19
La suma de la bolsa B es 17
La suma de la bolsa C es 12
Veracidad de las proposiciones
A) La bolsa C tiene tres barras con el número 1: entonces tenemos que sumarían 3, pero no se podría ya que las otras son maximo 6 y entonces no sumaría 112, por lo tanto es falso
B) Dos barras con el número 6: entonces sumarían 12 pero también tendríamos que sumar las otras y sería mayor a 12, por lo tanto es falso
C) Dos barras con el número 1: entonces en las dos otras podríamos tener 10 puntos que serían dos de 5, por lo tanto, si fuera cierto tendríamos los números 1, 1, 5, 5,
La bolsa C para sumar 17: si observamos no puede tener más de dos 5 ni más de dos 1, entonces debería de tener al menos un 6, y tendríamos que las otras tres deben sumar 11, entonces sería: 6, 5, 5, 1 (es la única opción) y la bola A sumaria las bolas restantes: 6 + 6 + 6 + 1 = 18, entonces esta opción es valida
D) Ninguna barra con el número 5: si no tuviera ninguna con el 5, entonces debe tener al menos dos con el 6 pero ya dijimos en la opción B que esto no se puede, entonces es falso
E) Una barra con el número 6: no se puede pues entonces las otras tres deben sumar 6 y esto no es posible, entonces es falso