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El hombre pregunta las edades y, al obtener como respuesta que el producto de estas es 36, descompone el número en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades: 1-1-36, 1-2-18, 1-3-12, 1-4-9, 1-6-6, 2-2-9, 2-3-6 y 3-3-4.
Con estas ocho opciones en mente, aún le faltaba introducir al encuestador la variable del número de casa. Él conoce dicho número, pero nosotros no. Sumando las edades posibles (1+1+36=38, 1+2+18=21, 1+3+12=16, 1+4+9=14, 1+6+6=13, 2+2+9=13, 2+3+6=11 y 3+3+4=10), observamos que sólo en dos casos el resultado es el mismo (1+6+6=13 y 2+2+9=13). Si el número de piso no fuera 13, el hombre tendría claro las edades de los hijos sin tener la necesidad de volver. Que recurra de nuevo a la mujer para pedir más información delata que dicha persona vive en la casa número 13.
De nuevo en su puerta, la intrincada habitante le dice que “el hijo mayor estudia piano”. Teniendo en cuenta las dos únicas opciones posibles (1-6-6 y 2-2-9), y no diferenciando entre gemelo mayor y gemelo menor, la única opción posible que deja la puerta abierta a que sólo un hijo mayor estudie piano es la de 2-2-9, ya que sólo hay un hermano mayor.