Acertijos de Suma no es que es

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Un grupo de tres chicos terminan su comida en un restaurante. Cuando van a pagar la cuenta, el mesero les cobra 30 euros. Estos tres deciden pagar por mitad, es decir 10 euros por cada amigo. Estos se lo entregan al mesero, y el mesero cuando se aleja de ellos viene hacia él, el gerente. Este le dice que les ha cobrado mal y que realmente la cuenta es de 25 euros, después de decir esto le entrega cinco euros para que se lo entregue a los tres chicos. El mesero como es muy tacaño, les decide robar dos euros, y los otros tres se los entregan a los tres chicos; un euro por cada amigo. Al entregarle un euro a cada uno se sabe que cada amigo NO HA PAGADO DIEZ EUROS, sino que ha pagado 9 euros dado que un euro le es devuelto a cada uno. Por lo que da una suma de 27 euros entre los tres amigos. Si sabemos que el mesero ha tomado dos euros porque es muy tacaño; da una suma de 29 euros entre los amigos y el mesero. ¿Entonces, donde esta el euro restante, donde esta el euro que falta para sumar los 30 euros anteriores?

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Cada persona entró con 10 euros en su bolsillo. Tenían que pagar la cuenta de 25 euros.
Cada uno puso sus 10 euros y el mozo se llevó los 30.
Cuando volvió, trajo 5 monedas de un euro. Cada uno de los comensales se llevó una moneda de un euro y le dejaron dos monedas al mozo.
Eso quiere decir que como cada uno pagó 9 euros (el billete de 10 que puso menos la moneda de 1 euro que le devolvieron), en total, pagaron 27 pesos.
¡Y eso es exactamente lo que suma la cuenta (25 euros) más la propina (2 euros)!
Es incorrecto decir que los tres pagaron 9 euros (lo cual suma 27) más los dos euros de propina para el mozo (que sumados a los 27 resulta en los 29), porque en realidad, la cuenta MÁS la propina suman 27, que es exactamente lo que pagaron entre los tres.
Cuando uno quiere multiplicar por tres los 9 pesos que cada uno puso y obtiene los 27 pesos, es porque uno ya incluyó la propina más la cuenta.
El problema engaña, porque a uno le presentan la dificultad como que pagaron 27 euros más los dos euros de propina cuando en realidad en esos 27 euros ya está incluida la recompensa para el mozo.
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- Pedro, ¿cuántos años tienen tus hijos?
- Bueno Tomás, son tres y el producto de sus edades es 36.
- Eso no es suficiente...
- La suma de sus edades es exactamente el número de cervezas que hemos bebido hoy.
- Eso todavía no es suficiente.
- OK, lo último es que mi hijo mayor usa un sombrero rojo.

¿Qué edad tenían cada uno de los hijos de Pedro?

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2, 2 and 9.

Comencemos con el producto conocido 36. Escriba en una hoja de papel las combinaciones posibles de tres números que su producto es 36. Sabiendo que hay dos combinaciones posibles que dan 36 (1-6-6 y 2-2-9). Como sabemos que hay un hijo mayor (usa un sombrero), es claro que la combinación correcta de edades es 2-2-9, donde exactamente uno de ellos es el mayor.
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Se tiene 12 barras de chocolate, de las cuales 4 están enumeradas con el número 6, 4 con el número 5 y 4 con el número 1. Se distribuyen las 12 barras en tres bolsas A, B y C con igual número de barras. Si la suma de los números de la bolsa es A es igual a 19, la de B es igual a 17 y la C es igual a 12 ¿Entonces es cierto que la bolsa contiene?
A) Tres barras con el número 1.
B) Dos barras con el número 6.
C) Dos barras con el número 1.
D) Ninguna barra con el número 5.
E) Una barra con el número 6.

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La proposición valida es que la bolsa C tiene dos barras con el número 1

¿Cuáles son los números que tenemos?
Tenemos 4 barras con el número 6, 4 barras con el número 5 y 4 barras con el número 1


¿Cuantas barras tiene cada bolsa?

Entonces como se distribuyen de forma equitativa tenemos que en cada bolsa hay:

12/3 = 4 barras


La suma de la bola A es 19

La suma de la bolsa B es 17

La suma de la bolsa C es 12


Veracidad de las proposiciones
A) La bolsa C tiene tres barras con el número 1: entonces tenemos que sumarían 3, pero no se podría ya que las otras son maximo 6 y entonces no sumaría 112, por lo tanto es falso


B) Dos barras con el número 6: entonces sumarían 12 pero también tendríamos que sumar las otras y sería mayor a 12, por lo tanto es falso


C) Dos barras con el número 1: entonces en las dos otras podríamos tener 10 puntos que serían dos de 5, por lo tanto, si fuera cierto tendríamos los números 1, 1, 5, 5,


La bolsa C para sumar 17: si observamos no puede tener más de dos 5 ni más de dos 1, entonces debería de tener al menos un 6, y tendríamos que las otras tres deben sumar 11, entonces sería: 6, 5, 5, 1 (es la única opción) y la bola A sumaria las bolas restantes: 6 + 6 + 6 + 1 = 18, entonces esta opción es valida


D) Ninguna barra con el número 5: si no tuviera ninguna con el 5, entonces debe tener al menos dos con el 6 pero ya dijimos en la opción B que esto no se puede, entonces es falso


E) Una barra con el número 6: no se puede pues entonces las otras tres deben sumar 6 y esto no es posible, entonces es falso
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